Sejam
e
. Calcule:
Passo 1
O enunciado nos dá os campos vetoriais
,F(t)=(t,sin(t),2) e
G(t)=(3,t,t^2) e pede a norma do vetor
O conteúdo aqui é a propriedade de norma em produto por escalar e a definição de norma euclidiana em
R^3 .
Passo 2
Primeiro somamos os vetores
,F(t) e
G(t) e fatoramos
e^-t como escalar comum:
Passo 3
Agora aplicamos a definição de norma euclidiana em
R^3 :
Como
e^-t>0 , temos
|e^-t|=e^-t .