Find
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Para resolver, vamos usar uma identidade de funções hiperbólicas e a linearidade da transformada de Laplace.
Passo 2
Usamos a identidade
com
. Assim,
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
Passo 4
Sabendo que para
temos
Passo 5
Substituindo esses resultados,
Passo 6
Usando denominador comum
, simplificamos: