Find
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
.
Conteúdo: transformada de Laplace e, em especial, a propriedade
Conteúdo: transformada de Laplace e, em especial, a propriedade
Vamos precisar da transformada de
e depois diferenciar em
três vezes.
Passo 2
Calcular a transformada de Laplace de
:
Denotemos
Passo 3
Pela propriedade de multiplicação por
temos
Passo 4
Calcular as primeiras derivadas de
:
Passo 5
Computar a terceira derivada
. Após diferenciar e simplificar, obtém‐se
Como
, resulta