Find Lt(3 sin 2 t-2 cos 2 t). Passo 1O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de f(t)=tl(3sin2t-2cos2tr). Vamos usar a propriedade Lt,g(t)(s) = -ddsl[Lg(t)(s)r] Aqui g(t)=3sin2t-2cos2t. Passo 2Calcular primeiro F(s)=L3sin2t-2cos2t(s) =3cdot2s^2+4-2cdotss^2+4 =6-2ss^2+4 Passo 3Aplicando a propriedade de derivada em s, Lt,g(t)(s) =-ddsF(s) =-dds!l(6-2ss^2+4r) Vamos derivar: ddsF(s) =(-2)(s^2+4)-(6-2s)cdot2s(s^2+4)^2 =-2s^2-8-12s+4s^2(s^2+4)^2 =2s^2-12s-8(s^2+4)^2 Logo Lt,g(t)(s) =-2s^2-12s-8(s^2+4)^2 =-2s^2+12s+8(s^2+4)^2 Resposta L,t(3sin2t-2cos2t)(s) =-2s^2+12s+8(s^2+4)^2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosShow that integralt=0^infty integralu=0^t e^-t sin uu d u d t=pi4. Show that Lintegral0^t 1-e^-uu d u=1s ln (1+1s). Show that Lt^2 sin t=6 s^2-2(s^2+1)^3. Find L(t^2-3 t+2) sin 3 t.