Find
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo principal aqui envolve as propriedades da transformada de Laplace, em especial
- a transformada de Laplace da função de Bessel
, - a propriedade de multiplicação por
, e - o deslocamento na frequência (shift) causado pelo fator
.
Passo 2
Começamos escrevendo a definição:
Reconhecemos que isso é a transformada de
, avaliada em
.
Passo 3
Lembramos que
válido para
.
Passo 4
Usamos a propriedade de multiplicação por
:
Calculando a derivada:
portanto
Passo 5
Agora aplicamos o deslocamento de frequência devido ao fator
: