Find
.
Passo 1
O que a questão pede: calcular a transformada de Laplace de
.
Conteúdo: usamos a definição
e a propriedade de derivação
.
Conteúdo: usamos a definição
e a propriedade de derivação
Passo 2
Calcular primeiro
.
Usamos a série
Usamos a série
onde
é a constante de Euler.
-
-
- Para cada
,
Somando esses termos:
Como
, obtemos
válido para
.
Passo 3
Usar a propriedade de derivação:
Passo 4
Calcular a derivada
.
Seja ,
. Então
Seja
e