Find f_{x}, f_{y}, and f_{z}. f(x, y, z)=e^{-\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)}
Passo 1
O enunciado nos dá a função
f(x,y,z)=e^{-\bigl(x^{2}+y^{2}+z^{2}\bigr)}
e pede as derivadas parciais f_{x}, f_{y} e f_{z}. O conteúdo aqui é a regra da cadeia em funções compostas: uma exponencial cujo expoente é -\bigl(x^{2}+y^{2}+z^{2}\bigr).