Um recipiente não-condutor, que contém 25 kg de ágụa a
, possui um agitador girado pela gravidade ao agir sobre um peso de massa igual a 35 kg . O peso desce vagarosamente uma distância de 5 m acionando o agitador. Admitindo que todo o trabalho realizado sobre o peso é transferido para a água e que a aceleração da gravidade local é de
, determine:
(a) A quantidade de trabalho realizado sobre a água.
(b) A variação na energia interna da água.
(c) A temperatura final da água, que possui
.
(d) A quantidade de calor que deve ser removida da água para retorná-la à sua temperatura inicial.
(e) A variação da energia total do universo causada (1) pelo processo de descida do peso. (2) pelo processo de resfriamento da água, levando-a até à sua temperatura inicial, e (3) pelos dois processos em conjunto.
(a) A quantidade de trabalho realizado sobre a água.
(b) A variação na energia interna da água.
(c) A temperatura final da água, que possui
(d) A quantidade de calor que deve ser removida da água para retorná-la à sua temperatura inicial.
(e) A variação da energia total do universo causada (1) pelo processo de descida do peso. (2) pelo processo de resfriamento da água, levando-a até à sua temperatura inicial, e (3) pelos dois processos em conjunto.
Passo 1
O enunciado descreve um recipiente adiabático contendo
,kg de água a
. Um peso de
,kg desce lentamente
,m e todo o trabalho dele vai para a água. Para resolver precisamos:
– Calcular o trabalho mecânico .
– Usar a primeira lei da termodinâmica para um processo adiabático, com
.
– Relacionar com a variação de temperatura via
.
– Determinar o calor a ser retirado para voltar à temperatura inicial.
– Examinar a conservação de energia no “universo” (águ es
izinhança).
– Calcular o trabalho mecânico
– Usar a primeira lei da termodinâmica para um processo adiabático,
– Relacionar
– Determinar o calor a ser retirado para voltar à temperatura inicial.
– Examinar a conservação de energia no “universo” (águ
Passo 2
O trabalho realizado pelo peso ao descer é
Passo 3
Como o recipiente é adiabático
, a primeira lei dá
Passo 4
Para achar a temperatura final usamos
Logo
então
Passo 5
Para retornar à
é preciso remover da água o mesmo calor que ela ganhou:
Passo 6
Variação da energia total do universo (água + peso + vizinhança):
- No processo da descida do peso, o peso perde
,J de energia potencial e a água ganha ,J de energia interna, logo
- No processo de resfriamento, a água perde
,J e a vizinhança ganha ,J, dá
- Nos dois juntos, claro,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) é zero em (1), zero em (2) e zero no conjunto.
(b)
(c)
(d)
(e)