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if
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo aqui é a definição de transformada de Laplace, que diz
Para aplicar isso, vamos quebrar a integral em dois trechos: de
0 a
5 e de
5 a
infty .
Passo 2
Escrevendo a definição com essa separação, temos
Denotemos
Passo 3
Para calcular
I1 , usamos integração por partes. Seja
Então
Passo 4
Continuando
I1 :
Logo
Passo 5
Agora
I2 :
Passo 6
Somando
I1+I2 :
Agrupando os termos com
e^-5s :