Find
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo envolve usar a transformada de Laplace e uma identidade de função hiperbólica para simplificar o quadrado de
.
Passo 2
Usamos a identidade de redução de potência para
:
No nosso caso, com
, fica:
Passo 3
Aplicamos a transformada de Laplace termo a termo, lembrando que
e
. Assim:
Passo 4
Por fim, podemos deixar em uma única fração comum: