Find
and
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo principal é derivada parcial, em que vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, tratando uma variável de cada vez como constante.
Passo 2
Cálculo de
.
Aqui é constante em relação a
, então aplicamos a regra da cadeia em
:
Aqui
Multiplicando por
, obtemos
Passo 3
Cálculo de
.
Agora aplicamos a regra do produto em e
:
Agora aplicamos a regra do produto em
- Derivada de
em relação a : pela cadeia,
- Derivada de
em relação a :
Juntando pela regra do produto,