Find the derivative of the function at
in the direction of
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
. Para isso precisamos encontrar o gradiente de
, avaliá-lo em
, obter o vetor unitário na direção de
e fazer o produto escalar.
Passo 2
Calculamos o gradiente de
. Como
temos
Passo 3
Avaliamos o gradiente em
:
Passo 4
Calculamos o módulo de
:
O vetor unitário em direção a
é
Passo 5
A derivada direcional de
em
ao longo de
é o produto escalar