Find the Laplace transforms of each of the following functions. In each case specify the values of
for which the Laplace transform exists.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
e a região de valores de
em que essa transformada existe. Vamos usar a definição integral da transformada de Laplace, a propriedade de linearidade e as fórmulas padrão para
e
.
Passo 2
Pela definição e linearidade:
Passo 3
Usando o resultado padrão
que converge para
.
Passo 4
E o resultado
que também converge para
.
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
cuja região de convergência é
.