Find the Laplace transforms of each of the following functions. In each case specify the values of
for which the Laplace transform exists.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
e quer também a região de convergência em termos de
. O conteúdo envolve a definição de transformada de Laplace e o uso do par padrão para
.
Passo 2
A transformada de Laplace de uma função
, para
, é dada por
desde que a integral convirja.
Passo 3
Sabemos do par conhecido que, para
,
com região de convergência
.
Passo 4
Como nossa função é
, basta usar a linearidade:
A condição para convergência permanece
.