Find the Laplace transforms of each of the following functions. In each case specify the values of
for which the Laplace transform exists.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo é “transformada de Laplace” e vamos usar as fórmulas padrão:
e
,
válidas para .
válidas para
Passo 2
Calcular
. Usando linearidade e a fórmula para seno com
:
Passo 3
Calcular
. Novamente por linearidade e a fórmula para cosseno:
Passo 4
Somando as duas partes, a transformada de
fica
Como
e
são de ordem exponencial zero, essa transformada existe para
.