Find the Laplace transforms of each of the following functions. In each case specify the values of
for which the Laplace transform exists.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
devendo também indicar para quais valores de
essa transformada existe. Vamos usar identidades trigonométricas para simplificar
e depois aplicar a linearidade da transformada de Laplace.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
Sabemos que
e ambas convergem para
.
Passo 4
Substituindo, obtemos