Find the limits.
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo envolvido é limite em duas variáveis e continuidade de funções compostas. Vamos primeiro achar o limite da parte interna e depois usar a continuidade de
.
O conteúdo envolvido é limite em duas variáveis e continuidade de funções compostas. Vamos primeiro achar o limite da parte interna
Passo 2
Calcular o limite da fração:
Observamos que
,
e
.
Pela propriedade do quociente de limites,
Pela propriedade do quociente de limites,
Passo 3
Como
é contínua em todo
, em particular em
, podemos passar o limite para dentro: