Um fino circuito integrado (chip) de silício e um substrato de alumínio com 8 mm de espessura são separados por uma junta epóxi com
de espessura. O chip e o substrato possuem, cada um, 10 mm de lado, e suas superfícies expostas são resfriadas por ar, que se encontra a uma temperatura de
e fornece um coeficiente condutividade térmica de
. Se o chip dissipa
? em condições normais, ele irá operar abaixo da temperatura máxima permitida de
?
Passo 1
O enunciado descreve um chip quadrado de silício com lado de
apoiado sobre um substrato de alumínio de mesma área e espessura
, com uma camada de epóxi de espessura
entre eles. Ambas as superfícies (topo do chip e fundo do substrato) são resfriadas por convecção para o ar a
, com coeficiente de convecção
. O chip dissipa
. Queremos saber se a temperatura do chip
ficará abaixo de
. Para isso, montaremos o circuito térmico com resistências de condução em série (epóxi e alumínio) no caminho inferior e resistências de convecção nos dois lados, calcularemos a resistência térmica equivalente, e então o aumento de temperatura.
Passo 2
Calculamos a área do chip e a potência dissipada:
Passo 3
Definimos as resistências térmicas:
- Convecção no topo do chip:
- Condução na camada de epóxi (k
):
- Condução no substrato de alumínio (k
):
- Convecção no fundo do substrato:
A resistência total do caminho inferior é
Passo 4
As duas resistências de convecção (topo e fundo) estão em paralelo via o chip, mas note que o topo do chip tem só a
e o fundo tem
. A resistência equivalente vista pelo chip é
Passo 5
O aumento de temperatura do chip acima de
é
Logo,
Resposta
O chip operará em cerca de
, muito abaixo do limite de
.