Um fio de 10 cm de raio
é percorrido por uma corrente de 50 A que se distribui uniformemente pelo fio. Determine.
a) O campo magnético à
do centro do fio.
a) O campo magnético à
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um fio com raio de 10 cm (que é 0,1 metros) pelo qual passa uma corrente de 50 A (amperes) distribuída de maneira uniforme. Precisamos encontrar o campo magnético a 0,2 metros do centro desse fio. Vamos usar os conceitos de campo magnético e a Lei de Ampère para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde estamos calculando o campo magnético. A distância dada é de 0,2 metros, que é maior que o raio do fio (0,1 metros). Isso significa que o ponto onde queremos encontrar o campo magnético está fora do fio. Quando o ponto está fora do fio, podemos usar uma fórmula simplificada da Lei de Ampère para fios com corrente distribuída uniformemente.
Passo 3
A fórmula para calcular o campo magnético $ B $ fora de um fio longo e com corrente uniforme é:
Onde:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $
- $ I $ é a corrente no fio, que é 50 A
- $ r $ é a distância do ponto ao centro do fio, que é 0,2 m
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando os termos:
Convertendo para micros (já que $ 1 , T = 10^6 , \muT $):
Resposta
O campo magnético a 0,2 metros do centro do fio é de 50 μT.