Uma rede de difração produz um máximo de segunda ordem para uma luz de comprimento de onda lambda=400 nm a um ângulo de 30^circ. Qual é o espaçamento d entre as linhas da rede?
A) 1,0 mu m
B) 2,0 mu m
C) 1,6 mu m
D) 0,8 mu m

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma rede de difração que gera um máximo de segunda ordem para uma luz com comprimento de onda de lambda = 400,nm a um ângulo de 30^circ. O que a gente precisa descobrir é o espaçamento d entre as linhas dessa rede. Vamos usar a fórmula da difração para redes, que relaciona esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que a gente usa para redes de difração. Ela é dada por:
d sin theta = m lambda
Aqui, d é o espaçamento entre as linhas da rede, theta é o ângulo de difração, m é a ordem do máximo (neste caso, segunda ordem, ou seja, m=2), e lambda é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Agora, vamos organizar os valores que a gente já tem:
  • lambda = 400,nm (comprimento de onda)
  • theta = 30^circ (ângulo de difração)
  • m = 2 (ordem do máximo)
A gente precisa encontrar d, então vamos isolar ela na fórmula:
d = m lambdasin theta

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
d = 2 times 400,nmsin 30^circ
Sabemos que sin 30^circ = 0,5. Então:
d = 800,nm0,5 = 1600,nm

Passo 5

Como a gente quer o espaçamento d em micrômetros ( mum), vamos converter:
1600,nm = 1,6,mum

Resposta

A resposta é a opção C) 1,6 mu m.

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