Um fio de cobre de 5 mm de diâmetro sofreu uma tensão de 70 MPa . Qual foi a força exercida nesse fio?
Passo 1
O enunciado pede para determinar a força que causou uma tensão de
num fio de cobre com diâmetro
. Informações dadas:
A pergunta é: qual é a força
aplicada no fio?
Passo 2
Conceito essencial: tensão (ou esforço) é a força por unidade de área. A relação é
onde
é a tensão (em
ou
),
é a força (em
) e
é a área da seção transversal (em
). Para achar
isolamos:
Também precisamos lembrar das unidades:
e
.
Passo 3
A seção transversal do fio é um círculo. A área de um círculo é
onde
é o raio. Primeiro encontramos o raio a partir do diâmetro:
Convertendo para unidades do SI (metros):
Passo 4
Calculemos a área:
Calculando numericamente (usei
):
Passo 5
Convertemos a tensão para
:
Passo 6
Agora calculamos a força usando
:
Fazendo as potências de dez e a multiplicação:
Arredondando de forma prática para duas casas significativas (consistente com os dados), temos aproximadamente
.