Fio de Cobre: A resistência
em ohms de 1000 pés de fio de cobre sólido a
pode ser aproximada pelo modelo
, onde
é o diâmetro do fio em mils (0,001 polegada). Use uma ferramenta gráfica para desenhar o gráfico do modelo. Se o diâmetro do fio for dobrado, aproximadamente por qual fator se altera a resistência?
Passo 1
Resumo da questão: queremos ver como a resistência de 1000 pés de fio de cobre, dada pelo modelo
varia quando o diâmetro (em mils) dobra. O conteúdo aqui é proporção inversa quadrática e escalonamento de variáveis.
Passo 2
Para visualizar, abra uma ferramenta gráfica (Desmos, GeoGebra etc.) e plote
Passo 3
Substitua
na fórmula para achar
:
Passo 4
Forme a razão entre nova e antiga resistência:
Resposta
Quando o diâmetro dobra, a resistência cai em cerca de um quarto (ou seja, reduz por um fator ≃4).