Um fio de cobre de resistividade rho=1,72 times 10^-8 Omega m tem comprimento 100 m e secção transversal quadrada de lado L=2,00 mm. Calcular a resistência desse fio (em Omega ).

Passo 1

Beleza, temos um fio de cobre com resistividade
R = rho,ellA, comprimento e secção transversal quadrada de lado .
Conteúdo: vamos usar a lei fundamental da resistência elétrica de um condutor homogêneo, que diz
onde
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da secção transversal.
    O que precisamos fazer: converter o lado de mm para m, calcular a área da seção (quadrado) e, por fim, usar a fórmula acima.

Passo 2

Primeiro converte o lado da seção de milímetros para metros:
L = 2,00;mm = 2,00times10^-3;m
Como a seção é quadrada, a área é
A = L^2 = l(2,00times10^-3;mr)^2 = 4,00times10^-6;m^2

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula da resistência:
R = rho,ellA = l(1,72times10^-8;Omegacdot mr);100;m4,00times10^-6;m^2
Vamos simplificar passo a passo:
  1. Multiplica rho;ell = 1,72times10^-8times100 = 1,72times10^-6;Omegacdot m pelo comprimento:
R = 1,72times10^-64,00times10^-6 = 0,43;Omega
  1. Divide pela área:

Resposta

A resistência do fio é .

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