Um fio de cobre, reto e extenso, é percorrido por uma corrente i = 1,5 A. Qual é a intensidade do vetor campo magnético originado em um ponto à distância r = 0,25 m do fio?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio de cobre longo e reto por onde passa uma corrente elétrica de intensidade $ i = 1,5 , A i = 1,5 , A éé B $) criado por esse fio em um ponto que está a uma distância $ r = 0,25 , m $ do fio.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Ampère, que nos dá a fórmula para calcular o campo magnético ao redor de um fio retilíneo e longo que transporta corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a intensidade do campo magnético ($ B B íé i $). A Lei de Ampère nos diz que:
i
Aqui:
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, cujo valor é $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
  • $ i $ é a intensidade da corrente elétrica.
  • $ r $ é a distância do ponto onde queremos calcular o campo magnético até o fio.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos e substituir na fórmula:
  • Intensidade da corrente, $ i = 1,5 , A $.
  • Distância, $ r = 0,25 , m $.
  • Permeabilidade do vácuo, $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
Substituindo esses valores na fórmula:
i = 1,5 , A

Passo 4

Vamos simplificar a expressão passo a passo:
  1. Cancelamos os termos $ \pi $:
pi
  1. Calculamos o numerador:
B = 4 times 10^-7 times 1,52 times 0,25
  1. Calculamos o denominador:
4 times 10^-7 times 1,5 = 6 times 10^-7
  1. Dividimos numerador pelo denominador:
2 times 0,25 = 0,5

Resposta

A intensidade do campo magnético no ponto a 0,25 m do fio é $ B = 1,2 \times 10^{-6} , T $.

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