Um fio de cobre, reto e extenso, é percorrido por uma corrente i = 1,5 A. Qual é a intensidade do vetor campo magnético originado em um ponto à distância r = 0,25 m do fio?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio de cobre longo e reto por onde passa uma corrente elétrica de intensidade $ i = 1,5 , A
B $) criado por esse fio em um ponto que está a uma distância $ r = 0,25 , m $ do fio.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Ampère, que nos dá a fórmula para calcular o campo magnético ao redor de um fio retilíneo e longo que transporta corrente elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a intensidade do campo magnético ($ B
i $). A Lei de Ampère nos diz que:
Aqui:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, cujo valor é $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
- $ i $ é a intensidade da corrente elétrica.
- $ r $ é a distância do ponto onde queremos calcular o campo magnético até o fio.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos e substituir na fórmula:
- Intensidade da corrente, $ i = 1,5 , A $.
- Distância, $ r = 0,25 , m $.
- Permeabilidade do vácuo, $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão passo a passo:
- Cancelamos os termos $ \pi $:
- Calculamos o numerador:
- Calculamos o denominador:
- Dividimos numerador pelo denominador:
Resposta
A intensidade do campo magnético no ponto a 0,25 m do fio é $ B = 1,2 \times 10^{-6} , T $.