Uma pessoa com dificuldade em enxergar com nitidez objetos próximos a seu rosto consulta uma oftalmologista, que prescreve a utilização de lentes com vergência de 4,0 di. A distância focal, em centímetros, dessas lentes é:
a) 10.0
b) 15,0
c) 20,0
d) 25,0

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma pessoa que tem dificuldade para ver objetos de perto e que a oftalmologista recomendou lentes com vergência de 4,0 di. O que a gente vai precisar aqui é entender a relação entre vergência (ou dioptria) e distância focal das lentes para encontrar qual a distância focal correta das lentes prescritas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é vergência. A vergência de uma lente, medida em dioptrias (di), indica o poder da lente de convergir ou divergir a luz. A relação entre vergência (D) e distância focal (f) é dada pela fórmula:
D = 1f
Aqui, a distância focal (f) precisa estar em metros para que as unidades fiquem corretas.

Passo 3

Como a questão pede a distância focal em centímetros, vamos primeiro converter a fórmula para centímetros. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros, então:
f(cm) = 100D

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor da vergência que a oftalmologista prescritou, que é D = 4,0 di.
f(cm) = 1004,0

Passo 5

Fazendo a conta:
f(cm) = 25,0 , cm

Resposta

A distância focal das lentes é 25,0 cm. Portanto, a resposta correta é a letra d) 25,0.

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