Um fio de cobre com seção circular de raio
conduz uma corrente
distribuida uniformemente pela seção do fio. Encontre a expressão literal do campo magnetico em função do raio.
Para os mesmos valores
e
, encontre o valor do campo magnético para
e marque a resposta no gabarito.
Para os mesmos valores
Passo 1
O enunciado descreve um fio condutor longo de seção circular de raio
que carrega uma corrente total
distribuída uniformemente sobre sua seção transversal. Precisamos usar a lei de Ampère para obter o módulo do campo magnético
em função da distância
ao eixo do fio.
Passo 2
Como a corrente está distribuída uniformemente, a densidade de corrente (corrente por área) vale
Para
, a corrente total envolvida dentro de um círculo de raio
é
Aplicando a lei de Ampère num caminho circular de raio
:
Passo 3
Para
, toda a corrente
está dentro do amperiano, logo
. A lei de Ampère dá
Passo 4
Agora usemos
,
e
. Como
, usamos
Resposta
Expressão geral do módulo do campo magnético:
Para :
Para
Para
:
Valor numérico em
: