Um fio condutor cilíndrico, de raio 2 cm , possui densidade volumétrica de carga \rho_{v}=6 \rho \mathrm{C} / \mathrm{cm}^{3}. (a) Qual a densidade de fluxo elétrico dentro e fora do condutor? (b) Determine a diferença de potencial dentro da estrutura em função da posição radial
Passo 1
O enunciado dá um cilindro de raio a=2\text{ cm} com densidade volumétrica de carga
a densidade de fluxo elétrico \mathbf D dentro r\le a e fora r\ge a do cilindro;
a diferença de potencial elétrico dentro do cilindro em função de r.
Vamos usar a Lei de Gauss para \mathbf D e a relação \mathbf D=\varepsilon_{0}\mathbf E, além de
\Delta V=-\int \mathbf E\cdot d\mathbf l\,.
Passo 2
Escolhemos como superfície de Gauss um cilindro coaxial de raio r e comprimento L. A carga envolvida para r\le a é