Um fio longo e reto transporta uma corrente de 20 A . Uma espira retangular, transportanto 5 A , tem os seus lados de 10 cm paralelos ao fio e o mais próximo está a 2 cm do fio. Os lados da espira perpendiculares ao fio medem 5 cm cada. Qual a força resultante sobre a espira?
Passo 1
O enunciado descreve um fio reto e longo que transporta corrente
,A e, ao seu lado, uma espira retangular que carrega corrente
,A. Os lados da espira paralelos ao fio têm comprimento
,cm e o lado mais próximo do fio está a
,cm dele. Os lados perpendiculares ao fio medem
,cm cada.
Conteúdo: uso da lei de Biot– Savart (campo de um fio retilíneo) e da força magnética em um condutor .
Conteúdo: uso da lei de Biot– Savart (campo de um fio retilíneo) e da força magnética em um condutor
Passo 2
O campo magnético produzido pelo fio longo, em uma distância
do fio, vale
onde
,H/m.
Passo 3
Cada lado da espira paralelo ao fio sofre força de módulo
Como há dois desses lados, um a
e outro a
, calculamos separadamente
e
, sabendo que a espira atrai o fio (mesmo sentido de correntes).
Passo 4
Os lados da espira perpendiculares ao fio estão orientados radialmente em relação ao fio. Nesses trechos, o elemento de corrente é paralelo ao campo
, fazendo
resultar perpendicular ao plano da espira. Como são dois lados iguais com sentidos opostos, essas forças se cancelam, não contribuindo para a resultante no plano.
Passo 5
Primeiro, achamos
:
Agora
Passo 6
A força resultante sobre a espira é a diferença entre
(mais forte, lado mais próximo) e
(mais fraca, lado mais distante), apontando em direção ao fio:
Resposta
A força resultante tem módulo
N, dirigida em direção ao fio.