Questão 1 . Considere a seguinte EDO:
. Se
é a solução homogênea, o valor de
é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
e pede o valor de
, onde
é a solução homogênea. Para isso, vamos resolver a parte homogênea
encontrar
e então avaliar em
.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada à homogênea:
Calculamos o discriminante:
ou seja, há raiz dupla.
Passo 3
Como a raiz é
de multiplicidade 2, a solução geral homogênea é
Passo 4
Avaliamo-la em
:
Passo 5
Comparando com as alternativas, vemos que corresponde à letra (b).
Resposta
(b)