Um fio retilínco muito longo conduz uma corrente
constante.
Considere agora dois destes fios, paralelos entre si e conduzindo a mesma corrente de 120 A , no mesmo sentido. Calcule a força por unidade de comprimento entre estes fios e, interpretando o resultado do cálculo, indique se esta força é atrativa ou repulsiva. [1.0pt]
Considere agora dois destes fios, paralelos entre si e conduzindo a mesma corrente de 120 A , no mesmo sentido. Calcule a força por unidade de comprimento entre estes fios e, interpretando o resultado do cálculo, indique se esta força é atrativa ou repulsiva. [1.0pt]
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem dois fios muito longos, paralelos, e ambos estão conduzindo uma corrente de 120 A no mesmo sentido. O que a gente precisa descobrir é qual é a força por unidade de comprimento entre esses fios e se essa força atrai ou repele os fios. Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente a força magnética entre fios condutores.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que quando uma corrente elétrica passa por um fio, ela cria um campo magnético ao redor desse fio. Esse campo magnético pode interagir com outra corrente em um fio próximo, causando uma força entre os fios. A fórmula que vamos usar para calcular a força por unidade de comprimento entre dois fios paralelos é:
Aqui:
- $ \frac{F}{L} $ é a força por unidade de comprimento,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (
), - $ I_1 $ e $ I_2 $ são as correntes nos fios,
- $ r $ é a distância entre os fios.
Passo 3
Vamos aplicar os valores que temos. Ambos os fios têm corrente de 120 A, então $ I_1 = I_2 = 120 , A $. Mas a gente precisa saber a distância $ r $ entre os fios para continuar. Como o enunciado não especifica essa distância, vamos supor que seja, por exemplo, 0,05 metros (5 cm). Se você tiver um valor diferente, é só substituir na fórmula.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, simplificamos os $ \pi $:
Passo 5
Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Dividindo o numerador pelo denominador:
Passo 7
Então, a força por unidade de comprimento entre os dois fios é de $ 5,76 \times 10^{-2} , N/m $.
Resposta
A força por unidade de comprimento entre os dois fios é de $ 5,76 \times 10^{-2} , N/m $ e essa força é atrativa.