Um fio retilineo muito longo é percorrido por uma corrente de
. Suponha que o campo gerado pelo fio tenha módulo de
num ponto P localizado a
de distância do fio. De quanto é necessário se afastar de P para que a intensidade do campo seja reduzida à metade?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio bem longo que está com uma corrente elétrica de 2,0 A passando por ele. No ponto P, que está a 15,0 cm desse fio, o campo magnético gerado tem uma intensidade de
. A pergunta é: quanto precisamos nos afastar desse ponto P para que o campo magnético diminua para a metade do valor atual?
Aqui, vamos usar conceitos de Magnetostática, especificamente a fórmula do campo magnético gerado por um fio retilíneo longo. Vamos precisar entender como o campo magnético varia com a distância do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo magnético
gerado por um fio retilíneo muito longo que transporta uma corrente
:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a corrente elétrica, -
é a distância do ponto ao fio.
Essa fórmula nos mostra que o campo magnético é inversamente proporcional à distância
.
Passo 3
No nosso caso, temos inicialmente:
- Corrente
, - Campo magnético
, - Distância inicial
.
Queremos encontrar a nova distância
onde o campo magnético seja metade de
, ou seja,
.
Passo 4
Usando a relação da fórmula, temos:
Queremos que
, então:
Passo 5
Calculando
:
Então, a nova distância onde o campo magnético é metade do valor inicial é de 30,0 cm do fio.
Resposta
É necessário se afastar
de P, totalizando uma distância de
do fio para que o campo magnético seja reduzido à metade.