Um fio reto longo possui cargas negativas fixas distribuídas uniformemente com densidade linear de
. Determine o módulo do campo elétrico em N/C a uma distância radial
. Insira a resposta com uma casa decimal e sem a unidade.
Passo 1
Então, o exercício nos apresenta um fio reto longo com cargas negativas distribuídas uniformemente. A densidade linear de carga é de
. Precisamos encontrar o módulo do campo elétrico a uma distância radial de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletrostática, especificamente a fórmula do campo elétrico gerado por um fio carregado.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a distância dada de centímetros para metros para facilitar os cálculos:
Passo 3
Sabemos que o campo elétrico (
) gerado por um fio longo e reto com densidade linear de carga (
) é dado pela fórmula:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos a densidade linear de carga pelo resultado anterior:
Resposta
82,9