Um fio tem 1 m de comprimento e uma área da seção reta de 1 times 10^-6 m^2. Quando o fio é submetido a uma diferença de potencial de 2 V , a corrente é 4 A . De acordo com esses resultados, a resistividade do fio é
b) 8 cdot 10^-6 Omega cdot m

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um fio com 1 metro de comprimento e uma área de seção reta de 1 times 10^-6 , m^2. Quando aplicamos uma diferença de potencial de 2 volts, a corrente que passa pelo fio é de 4 amperes. O que precisamos descobrir é a resistividade desse fio. Para resolver isso, vamos usar a lei de Ohm e a fórmula da resistividade, que são conceitos de eletromagnetismo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial (V), a corrente (I) e a resistência ® de um condutor. A fórmula é:
V = I times R
Queremos encontrar a resistência, então podemos rearranjar a fórmula:
R = VI

Passo 3

Vamos calcular a resistência do fio usando os valores que temos:
R = 2 , V4 , A = 0,5 , Omega
Então, a resistência do fio é de 0,5 ohms.

Passo 4

Agora, vamos relacionar a resistência com a resistividade ( rho), que é uma propriedade do material do fio. A fórmula que liga resistência, resistividade, comprimento (L) e área da seção reta (A) é:
R = rho times LA
Queremos encontrar rho, então vamos rearranjar a fórmula:
rho = R times AL

Passo 5

Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:
rho = 0,5 , Omega times 1 times 10^-6 , m^21 , m = 0,5 times 10^-6 , Omega cdot m = 5 times 10^-7 , Omega cdot m

Passo 6

Mas, olha só, na alternativa b) está escrito 8 times 10^-6 , Omega cdot m. Parece que houve um erro nos cálculos anteriores. Vamos revisar:
Usando a fórmula:
rho = R times AL = 0,5 times 1 times 10^-61 = 0,5 times 10^-6 = 5 times 10^-7 , Omega cdot m
Realmente, o valor correto é 5 times 10^-7 , Omega cdot m. Talvez a alternativa b) esteja incorreta ou pode haver um erro no enunciado.

Resposta

A resistividade do fio é 5 times 10^-7 , Omega cdot m.

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