Um objeto é largado de um balão que está subindo a uma taxa de 12 m / s. Encontre a distância percorrida pelo objeto

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um balão está subindo a 12 m/s e, num dado instante, largamos um objeto. A gente quer saber a distância que esse objeto percorre em função do tempo depois de largado. Isso é um problema de cinemática (movimento uniformemente variado), onde:
  • Velocidade inicial (o sinal “+” mostra que ele tá subindo no momento da largada).
  • A aceleração é a da gravidade, .

Passo 2

Vamos montar a equação horária do deslocamento s(t) ;=; s0 ;+; v0,t ;+;tfrac12,a,t^2 . Na cinemática, para MUV, usamos:
s(t) ;=; 0 ;+; 12,t ;+;tfrac12,( -9,8 ),t^2 ;=; 12,t ;-; 4,9,t^2
Aqui, tomamos (origem no ponto de largada). Substituindo e :

Passo 3

Essa d(t);=;l|,12,t ;-; 4,9,t^2r| já é a distância algébrica (positiva enquanto sobe, depois fica negativa quando cai abaixo da largada). Se você quiser a distância total percorrida (sempre positiva), basta usar o valor absoluto:\

Resposta

A distância percorrida pelo objeto, em função do tempo boxed,s(t) = 12,t ;-; 4,9,t^2(m) , é
boxed,d(t) = l|,12,t ;-; 4,9,t^2r|(m)
e, se precisar sempre de valor positivo, use

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