Um objeto é largado de um balão que está subindo a uma taxa de . Encontre a distância percorrida pelo objeto
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um balão está subindo a 12 m/s e, num dado instante, largamos um objeto. A gente quer saber a distância que esse objeto percorre em função do tempo depois de largado. Isso é um problema de cinemática (movimento uniformemente variado), onde:
Velocidade inicial (o sinal “+” mostra que ele tá subindo no momento da largada).
A aceleração é a da gravidade, .
Passo 2
Vamos montar a equação horária do deslocamento. Na cinemática, para MUV, usamos:
Aqui, tomamos (origem no ponto de largada). Substituindo e :
Passo 3
Essa já é a distância algébrica (positiva enquanto sobe, depois fica negativa quando cai abaixo da largada). Se você quiser a distância total percorrida (sempre positiva), basta usar o valor absoluto:\
Resposta
A distância percorrida pelo objeto, em função do tempo boxed,s(t) = 12,t ;-; 4,9,t^2(m) , é