Os fios de uma residência normalmente são feitos de cobre e têm
de diâmetro. Qual é a diferença de potencial através de um desses fios com 20 m de comprimento? (Considere a resistividade do cobre
)
Passo 1
O enunciado pede a diferença de potencial (queda de tensão) através de um fio de cobre com comprimento
e diâmetro
. As informações dadas são:
Não é dado um valor numérico para a corrente
que atravessa o fio, portanto devo encontrar a resistência do fio e expressar a diferença de potencial em função de
.
Passo 2
Conceito necessário (explicação): a resistividade
é uma propriedade do material que relaciona a resistência elétrica
de um condutor com seu comprimento
e sua área de secção transversal
pela fórmula
onde
-
é a resistência em , -
é a resistividade em , -
é o comprimento do fio em , -
é a área da seção transversal em .
A diferença de potencial (queda de tensão) entre as extremidades do fio quando passa uma corrente
é dada por
onde
é a corrente (em
).
Passo 3
Calcular a área da seção transversal do fio. O fio é cilíndrico, com diâmetro
, portanto o raio é
A área é
Passo 4
Calcular a resistência do fio usando
. Substituindo os valores:
Logo
Fazendo a divisão numérica
,
Interpretação: o fio de
tem resistência aproximadamente
.
Passo 5
Agora relacionar resistência com a diferença de potencial: pela lei de Ohm,
Substituindo o valor de
encontrado,
ou seja, para cada ampère que passa no fio a queda de tensão é aproximadamente
por ampère. Se quiser um exemplo prático, para
,