A pressão osmótica
de uma solução, à temperatura absoluta
, é dada por
, onde
, a concentração molar da solução, é o número de moles do soluto por unidade de volume da solução;
é uma constante.
Escreva
em função de
e
.
Escreva
Passo 1
O enunciado nos dá a relação entre pressão osmótica, concentração molar e temperatura:
As informações relevantes são:
-
é a pressão osmótica (dada); -
é a concentração molar (número de mols do soluto por unidade de volume) — é a incógnita que devemos expressar em função de , e ; -
é uma constante (dada); -
é a temperatura absoluta (dada).
A tarefa é escreverem função de , e .
Passo 2
Vamos isolar
na equação
.
Isto é uma equação linear em : a variável
aparece multiplicando o produto
. Para “desfazer” essa multiplicação, usamos a operação inversa: dividir ambos os lados da equação por
. Uma regra básica de álgebra que usamos aqui é: se
e
, então
.
Isto é uma equação linear em
Passo 3
Aplicando essa ideia à nossa equação, dividimos ambos os lados por
. Como resultado obtemos
Passo 4
Observações importantes para a prova e uso prático:
- A divisão por
é válida apenas se . Na prática física é uma constante positiva e é temperatura absoluta (em Kelvin), então normalmente e a condição é satisfeita. - Significado: a concentração
cresce se a pressão aumenta e diminui se a temperatura ou a constante aumentarem (mantendo os outros fixos). - Dica de prova: sempre que uma incógnita aparece multiplicando uma expressão conhecida, pense imediatamente em dividir pelos fatores conhecidos para isolá-la.
Passo 5
Exemplo rápido para checar a fórmula (apenas para treinar o procedimento): suponha
(Pa),
(J·mol{-1}·K{-1}) e
(K). Então
Isso mostra como aplicar a fórmula numericamente (observe as unidades para manter consistência).