7.हु⿱艹⿱日大巾O Exemplo 1 de Múltiplos Conceitos discute os conceitos que são relevantes para este problema.Uma pessoa que está fazen- do tratamento com radiação para um tumor canceroso recebe uma do- se absorvida de 2,1 Gy.Toda a radiação é absorvida pelo tumor.Se o tumor tiver um calor específico igual a 4200 \mathrm{~J} /\left(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{C}^{\circ}\right) ,determine a elevação da sua temperatura.

Passo 1

O enunciado diz que um tumor absorve uma dose de 2{,}1 Gy e tem calor específico 4200\;\mathrm{J}/(\mathrm{kg}\cdot{}^{\circ}\mathrm{C}). Para relacionar a energia absorvida Q, a massa m, o calor específico c e a variação de temperatura \Delta T, usamos
Q = m\,c\,\Delta T\,.

Passo 2

Recordando que um gray é definido como
1\;\text{Gy} = 1\;\mathrm{J}/\mathrm{kg}\,,
a energia absorvida por unidade de massa é numericamente igual à dose:
\frac{Q}{m} = 2{,}1\;\mathrm{J}/\mathrm{kg}\,.

Passo 3

Dividindo Q = m\,c\,\Delta T por m, obtemos
\frac{Q}{m} = c\,\Delta T \quad\Longrightarrow\quad \Delta T = \frac{Q/m}{c}\,.

Passo 4

Substituindo \tfrac{Q}{m}=2{,}1\;\mathrm{J}/\mathrm{kg} e c=4200\;\mathrm{J}/(\mathrm{kg}\cdot{}^{\circ}\mathrm{C}), vem
\Delta T = \frac{2{,}1}{4200}\;{}^{\circ}\mathrm{C} = 5{,}0\times10^{-4}\;{}^{\circ}\mathrm{C}\,.

Resposta

A elevação da temperatura do tumor é de 5{,}0\times10^{-4}\;{}^{\circ}\mathrm{C}.

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