Uma ampulheta está sendo pesada por uma balança extremamente sensível quando a areia está em repouso no recipiente inferior. Posteriormente, a mesma ampulheta está sendo pesada pela mesma balança quando ocorre um fluxo uniforme da areia do recipiente superior para o recipiente inferior. Explique porque o peso da ampulheta é o mesmo nos dois casos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente entender por que o peso de uma ampulheta é o mesmo quando a areia está parada na parte de baixo e também quando ela está rolando da parte de cima para a de baixo. A matéria envolvida aqui é a Estática e Dinâmica dos Corpos. Para resolver, a gente vai precisar pensar em como as forças estão agindo na ampulheta e como isso afeta a balança que está medindo o peso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso total medido pela balança é a força gravitacional atuando sobre a ampulheta inteira. Quando a areia está parada no recipiente inferior, toda a massa da areia está exercendo sua força para baixo diretamente, e a balança mede esse peso normalmente.

Passo 3

Agora, quando a areia está fluindo da parte de cima para a de baixo, temos um movimento constante da areia. Para que esse fluxo seja uniforme, a força que a areia exerce descendo deve ser igual à força que está sendo aplicada para manter o fluxo constante. Isso significa que, enquanto a areia desce, há uma força de reação igual atuando para cima.

Passo 4

Essa força de reação que a areia exerce para cima é compensada pela força gravitacional total da areia ainda na parte de cima e a que está na parte de baixo. Como o fluxo é uniforme, não há aceleração líquida, então as forças se equilibram. Isso faz com que a balança continue medindo o mesmo peso total da ampulheta, independentemente de a areia estar parada ou fluindo.

Resposta

Portanto, o peso da ampulheta permanece o mesmo nos dois casos porque, durante o fluxo uniforme da areia, as forças internas se equilibram de maneira que a balança continua registrando o peso total constante da ampulheta.

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