Separe as afirmações verdadeiras das afirmações falsas do conjunto das seguintes afirmações: (
) o centro de massa de um corpo homogêneo está sempre situado no interior da parte maciça do corpo. (b) no centro de massa de um sistema existe sempre uma das massas do conjunto, © o centro de massa de um sistema não depende do sistema de coordenadas utilizado para a sua determinação, (d) o centro de massa de um sistema coincide sempre com o centro de gravidade do mesmo sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente separar quais das afirmações são verdadeiras e quais são falsas. A matéria envolvida aqui é Centro de Massa, que faz parte da Física, mais especificamente da Mecânica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o centro de massa e como ele se comporta em diferentes situações.
Passo 2
Vamos analisar a primeira afirmação:
(a) O centro de massa de um corpo homogêneo está sempre situado no interior da parte maciça do corpo.
Primeiro, um corpo homogêneo é aquele que tem densidade uniforme em toda a sua extensão. O centro de massa é o ponto onde se pode considerar que toda a massa do corpo está concentrada. Em corpos homogêneos, como uma esfera perfeita, o centro de massa fica exatamente no centro geométrico.
No entanto, a afirmação diz que o centro de massa está sempre no interior da parte maciça. Isso nem sempre é verdade. Por exemplo, no caso de um anel fino, que também é homogêneo, o centro de massa fica no centro do anel, que não faz parte do material do anel, ou seja, está fora da parte maciça.
Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda afirmação:
(b) No centro de massa de um sistema existe sempre uma das massas do conjunto.
O centro de massa de um sistema de partículas é uma média ponderada das posições das massas. Ele não necessariamente coincide com a posição de uma das partículas do sistema. Por exemplo, considere duas massas iguais em posições opostas; o centro de massa fica exatamente no meio, onde nenhuma das massas está presente.
Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 4
Vamos analisar a terceira afirmação:
© O centro de massa de um sistema não depende do sistema de coordenadas utilizado para a sua determinação.
O centro de massa é uma propriedade física do sistema e, portanto, sua localização é independente do sistema de coordenadas escolhido para descrevê-lo. Seja qual for a origem ou a orientação dos eixos, o ponto físico que representa o centro de massa permanece o mesmo.
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 5
Por fim, vamos para a quarta afirmação:
(d) O centro de massa de um sistema coincide sempre com o centro de gravidade do mesmo sistema.
O centro de gravidade é o ponto onde a força gravitacional pode ser considerada como aplicada. Em campo gravitacional uniforme, como próximo à superfície da Terra, o centro de gravidade coincide com o centro de massa. Porém, em campos gravitacionais não uniformes, isso pode não acontecer.
Portanto, a afirmação é falsa.
Resposta
- a) Falsa
- b) Falsa
- c) Verdadeira
- d) Falsa