Um núcleo do átomo de rádio em repouso emite uma partícula . Denomina-se unidade atômica de massa ( ) a massa aproximada de um nêutron ou de um próton (1 ). A massa do núcleo do átomo de rádio vale 226 u . A massa da partícula é igual a . Calcule a velocidade de recuo do núcleo imediatamente
após a desintegração, supondo que a partícula seja emitida com uma velocidade igual a .

Passo 1

Então, a gente tem um núcleo de rádio parado que emite uma partícula α. A gente vai usar a conservação do momento para descobrir qual a velocidade de recuo do núcleo depois dessa emissão. Pra resolver isso, vamos precisar saber das massas envolvidas e da velocidade da partícula α que foi emitida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas:
  • Massa do núcleo de rádio: 226 u
  • Massa da partícula α: 4 u
Lembrando que 1 unidade atômica de massa (u) é igual a kg.

Passo 3

Agora, vamos usar a conservação do momento. Antes da emissão, o núcleo está parado, então o momento total é zero. Depois da emissão, o momento do núcleo mais o da partícula α também deve ser zero.
A fórmula fica assim:
úú

Passo 4

Queremos achar a velocidade de recuo do núcleo ( ú). Vamos isolar ú na equação:
úú

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
ú
Os “u” se cancelam, então:
ú

Passo 6

Fazendo os cálculos:
ú
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do núcleo é oposta à da partícula α, ou seja, ele se move na direção contrária à emissão.

Resposta

A velocidade de recuo do núcleo imediatamente após a desintegração é aproximadamente na direção oposta à da partícula α.

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