Um núcleo do átomo de rádio em repouso emite uma partícula
. Denomina-se unidade atômica de massa (
) a massa aproximada de um nêutron ou de um próton (1
). A massa do núcleo do átomo de rádio vale 226 u . A massa da partícula é igual a
. Calcule a velocidade de recuo do núcleo imediatamente
após a desintegração, supondo que a partícula
seja emitida com uma velocidade igual a
.
após a desintegração, supondo que a partícula
Passo 1
Então, a gente tem um núcleo de rádio parado que emite uma partícula α. A gente vai usar a conservação do momento para descobrir qual a velocidade de recuo do núcleo depois dessa emissão. Pra resolver isso, vamos precisar saber das massas envolvidas e da velocidade da partícula α que foi emitida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas:
- Massa do núcleo de rádio: 226 u
- Massa da partícula α: 4 u
Lembrando que 1 unidade atômica de massa (u) é igual a
kg.
Passo 3
Agora, vamos usar a conservação do momento. Antes da emissão, o núcleo está parado, então o momento total é zero. Depois da emissão, o momento do núcleo mais o da partícula α também deve ser zero.
A fórmula fica assim:
Passo 4
Queremos achar a velocidade de recuo do núcleo (
). Vamos isolar
na equação:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Os “u” se cancelam, então:
Passo 6
Fazendo os cálculos:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do núcleo é oposta à da partícula α, ou seja, ele se move na direção contrária à emissão.
Resposta
A velocidade de recuo do núcleo imediatamente após a desintegração é aproximadamente
na direção oposta à da partícula α.