*16. Um átomo de sódio
contém 11 prótons no seu núcleo. Estritamente falando, o modelo de Bohr não se aplica, porque o átomo neutro contém 11 elétrons em vez de um único elétron. Entretanto, podemos aplicar o modelo ao elétron mais externo como uma aproximação, desde que usemos um valor efetivo de
no lugar de 11 para o número de prótons no núcleo. (a) A energia de ionização para o elétron mais externo em um átomo de sódio é igual a
. Use o modelo de Bohr com
para calcular um valor para
. (b) Usando
e
, determine os dois valores correspondentes para o raio da órbita de Bohr mais externa.
Passo 1
O modelo de Bohr aplicado ao elétron mais externo leva em conta duas fórmulas principais. A energia de ionização no modelo de Bohr é
e o raio da órbita é
Aqui
Å e para o elétron mais externo de sódio
. No lugar de
usaremos
para ajustar à energia de ionização real de
eV.
Passo 2
Para encontrar
substituímos
eV na fórmula de energia:
Isolando
temos
logo
Passo 3
Para o raio da órbita mais externa usamos
. Primeiro com
:
Depois com
:
Resposta
(a)
(b) ;\
(b)