Os átomos de uma molécula de NaCl são separados por uma distância de
. Calcule (a) a massa reduzida de uma molécula de NaCl , (b) seu momento de inércia, e (c) o comprimento de onda da radiação emitida quando uma molécula de NaCl sofre transição do estado
para o estado
.
Passo 1
O enunciado pede propriedades rotacionais de uma molécula diatômica de NaCl com separação entre núcleos
. O conteúdo usado será: (i) definição de massa reduzida de um sistema de duas partículas, (ii) momento de inércia de um rotor rígido
, e (iii) espectro rotacional quântico, em que os níveis têm energia
e a transição
emite fóton de energia
.
Passo 2
Primeiro convertemos as massas atômicas em quilogramas usando
. As massas são
A massa reduzida é
Passo 3
O momento de inércia do rotor rígido é
com
. Logo,
Passo 4
A diferença de energia entre
e
é
O comprimento de onda do fóton emitido satisfaz
. Assim,
onde
. Substituindo
,
e
, obtemos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)