A constante de mola eficiente que descreve a energia potencial da molécula HI é
, e para a molécula HF é
. Calcule a amplitude mínima de vibração para a molécula HI
Passo 1
O enunciado pede a amplitude mínima de vibração para a molécula HI, dado que ela se comporta como um oscilador harmônico quântico de constante de mola eficiente
. Em mecânica quântica, a amplitude mínima corresponde à chamada amplitude de ponto–zero (zero–point amplitude), que vem da energia de ponto–zero
e do fato de que a energia potencial máxima em amplitude
é
.
Passo 2
Calculamos a massa reduzida
da molécula HI. Usando massas atômicas aproximadas em unidades de massa atômica (
):
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Convertendo para quilogramas (
):
Passo 3
Obtemos a frequência angular
do oscilador harmônico clássico análogo:
Passo 4
A amplitude de ponto–zero
é tal que
. Daí
Substituindo
,
Resposta
A amplitude mínima de vibração para a molécula HI é aproximadamente