*21. Qual o valor máximo que o comprimento de onda de um fóton incidente poderia mudar ao sofrer espalhamento de Compton provocado por uma molécula de nitrogênio
?
Passo 1
O enunciado pede o valor máximo de variação do comprimento de onda
de um fóton ao sofrer espalhamento de Compton em uma molécula de nitrogênio. O conteúdo envolvido é o efeito Compton, que relaciona a mudança de comprimento de onda à direção de espalhamento. Para resolver, precisamos usar a fórmula da variação de comprimento de onda e identificar sua condição extrema.
Passo 2
Na teoria do espalhamento de Compton, a variação do comprimento de onda é dada por
onde
– é a constante de Planck,
– é a massa de repouso do elétron,
– é a velocidade da luz,
– é o ângulo de espalhamento do fóton.
O valor de é máximo quando
é mínimo, ou seja,
.
–
–
–
–
O valor de
Passo 3
Para
temos
. Definindo a “comprimento de onda de Compton” do elétron
a variação máxima fica
Passo 4
Agora, calculamos numericamente
. Usando
temos
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Resposta
O comprimento de onda muda, no máximo,