Um taco acerta uma bola de bilhar e a comprime com uma força média N durante um tempo . A bola de bilhar possui massa . Calcule a velocidade da bola depois do impacto.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre como um taco aplica uma força em uma bola de bilhar, comprimindo-a por um certo tempo. O conteúdo envolvido aqui é mecânica, mais especificamente o conceito de impulso e momento linear. Para resolver, vamos precisar entender como a força aplicada por um tempo determinado influencia a velocidade da bola, considerando sua massa.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a massa da bola de gramas para quilogramas, porque nas fórmulas de física usamos o SI (Sistema Internacional) de unidades. Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos falar sobre impulso. O impulso ( ) é definido como a força média ( ) multiplicada pelo tempo durante o qual essa força é aplicada ( ):
No nosso caso,

Passo 4

O impulso também está relacionado à mudança no momento linear ( ) da bola. A mudança no momento linear é igual ao impulso aplicado:
Aqui, é a variação da velocidade que queremos encontrar.

Passo 5

Vamos isolar a variação da velocidade ( ) na equação:
Substituindo os valores que já calculamos:

Resposta

A velocidade da bola após o impacto é de aproximadamente .

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