(CESCEA) Um carro de massa igual a 500 kg , carregado com 1.000 kg de areia, escorrega sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade . Um furo é aberto no assoalho, e a areia começa a escoar-se verticalmente em relação ao carro. Quando metade da areia se tinha escoado, a velocidade do carro era:
(A) .
(B) .
© .
(D) .

Passo 1

Vamos resolver esse exercício de Física que envolve o conceito de conservação da quantidade de movimento. Temos um carro carregado com areia que está deslizando sem atrito e, de repente, a areia começa a escorrer. Precisamos calcular a velocidade do carro quando metade da areia tiver saído. Para isso, vamos usar a conservação da quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas envolvidas:
  • Massa do carro:
  • Massa da areia:
  • Massa total inicial:

Passo 3

A velocidade inicial do sistema (carro + areia) é . A quantidade de movimento inicial ( ) é dada por:

Passo 4

Quando metade da areia escorre, a massa da areia restante é . A massa total do sistema agora é:

Passo 5

Vamos chamar a velocidade do carro após a areia escorrer de . Como não há forças externas horizontais (a superfície é sem atrito), a quantidade de movimento é conservada:

Passo 6

Resolvendo para :

Resposta

A velocidade do carro quando metade da areia tiver escorrido é 15 m/s.

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