(CESCEA) Um carro de massa igual a 500 kg , carregado com 1.000 kg de areia, escorrega sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade
. Um furo é aberto no assoalho, e a areia começa a escoar-se verticalmente em relação ao carro. Quando metade da areia se tinha escoado, a velocidade do carro era:
(A)
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(B)
.
©
.
(D)
.
(A)
(B)
©
(D)
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de Física que envolve o conceito de conservação da quantidade de movimento. Temos um carro carregado com areia que está deslizando sem atrito e, de repente, a areia começa a escorrer. Precisamos calcular a velocidade do carro quando metade da areia tiver saído. Para isso, vamos usar a conservação da quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas envolvidas:
- Massa do carro:
- Massa da areia:
- Massa total inicial:
Passo 3
A velocidade inicial do sistema (carro + areia) é
. A quantidade de movimento inicial (
) é dada por:
Passo 4
Quando metade da areia escorre, a massa da areia restante é
. A massa total do sistema agora é:
Passo 5
Vamos chamar a velocidade do carro após a areia escorrer de
. Como não há forças externas horizontais (a superfície é sem atrito), a quantidade de movimento é conservada:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
A velocidade do carro quando metade da areia tiver escorrido é 15 m/s.