Um bloco de massa
se desloca em linha reta da esquerda para a direita com velocidade
. Outro bloco de massa
se desloca ao longo da mesma linha reta com velocidade
(da direita para a esquerda). Estas velocidades referem-se ao sistema fixo no laboratório. A colisão entre os blocos é frontal e elástica. Despreze o atrito. Calcule: as velocidades iniciais dos blocos no referencial do centro de massa;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois blocos se movendo em linha reta e colidem de frente de forma elástica. O bloco 1 tem massa
e velocidade
(da esquerda para a direita). O bloco 2 tem massa
e velocidade
(da direita para a esquerda). Queremos descobrir as velocidades iniciais dos blocos no referencial do centro de massa. Para isso, vamos precisar entender o que é o referencial do centro de massa e como calcular as velocidades nesse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do centro de massa (
). O centro de massa é o ponto onde podemos considerar que toda a massa do sistema está concentrada. A fórmula para calcular
é:
Vamos substituir os valores:
Então, a velocidade do centro de massa é
para a direita.
Passo 3
Agora, vamos calcular as velocidades dos blocos no referencial do centro de massa. Isso significa que vamos ver como cada bloco se move em relação ao centro de massa, ou seja, subtraímos a velocidade do centro de massa da velocidade de cada bloco no referencial do laboratório.
A fórmula é:
Para o bloco 1:
Para o bloco 2:
Resposta
As velocidades iniciais dos blocos no referencial do centro de massa são: