Uma bola de 20 g de massa se choca contra uma parede formando um ângulo de com a normal à parede. O módulo de sua velocidade é igual a . Supondo choque perfeitamente elástico, calcule a força média que a bola exerce contra a parede, sabendo que a colisão durou .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola com massa de 20 gramas (0,02 kg) que bate em uma parede formando um ângulo de com a normal (linha perpendicular) à parede. A velocidade da bola é de 5 m/s e o choque dura 0,01 segundos. Sabemos que o choque é perfeitamente elástico, o que significa que não há perda de energia durante a colisão. Nosso objetivo é calcular a força média que a bola exerce sobre a parede durante esse impacto. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de momentum (quantidade de movimento) e força média.

Passo 2

Vamos começar decompondo a velocidade da bola na direção normal à parede. A normal é uma linha perpendicular à superfície da parede, então queremos saber qual parte da velocidade da bola está nessa direção. Usamos o cosseno do ângulo para isso:
Onde:
  • é a velocidade da bola.
  • é o ângulo com a normal.

Passo 3

Como o choque é perfeitamente elástico, a velocidade na direção normal inverte seu sinal após a colisão, mas mantém o mesmo valor absoluto. Portanto, a mudança na velocidade normal ( ) é:
Note que o sinal negativo indica a reversão da direção.

Passo 4

Agora, calculamos a mudança na quantidade de movimento ( ) usando a massa da bola e a mudança na velocidade:
Como a força é oposta à direção do movimento, a força média será positiva quando considerada em direção à parede.

Passo 5

A força média ( é) exercida durante o choque pode ser encontrada usando a relação entre a mudança na quantidade de movimento e o tempo de contato ( ):
é
Como estamos interessados no módulo da força, podemos considerar os valores absolutos.

Passo 6

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
é

Resposta

A força média que a bola exerce contra a parede é de 10 Newtons.

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