M Seu cão está correndo na grama do seu quintal. Ele faz deslocamentos sucessivos de
para o sul,
para nordeste e
para oeste. Qual é o deslocamento resultante?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de deslocamento do seu cão. Aqui estamos trabalhando com vetores de deslocamento, que fazem parte da física, mais especificamente da cinemática. Para achar o deslocamento resultante, precisamos somar vetorialmente todos os deslocamentos que o cão fez: 3,50 m para o sul, 8,20 m para o nordeste e 15,0 m para o oeste.
Passo 2
Primeiro, vamos representar cada deslocamento como um vetor. Cada direção (sul, nordeste, oeste) pode ser decomposta em componentes nos eixos x (leste-oeste) e y (norte-sul).
Passo 3
Vamos definir o eixo x como positivo para leste e negativo para oeste, e o eixo y como positivo para norte e negativo para sul.
Passo 4
Agora, decompomos cada vetor:
-
3,50 m para o sul:
- Componente x: 0 m
- Componente y: -3,50 m
-
8,20 m para o nordeste:
- Como nordeste é 45 graus entre norte e leste, usamos funções trigonométricas:
- Componente x:
m - Componente y:
m
- Componente x:
- Como nordeste é 45 graus entre norte e leste, usamos funções trigonométricas:
-
15,0 m para o oeste:
- Componente x: -15,0 m
- Componente y: 0 m
Passo 5
Agora, somamos as componentes x e y separadamente:
- Total x:
m - Total y:
m
Passo 6
Com as componentes totais, podemos encontrar o deslocamento resultante usando o teorema de Pitágoras:
Calculando:
Resposta
O deslocamento resultante é aproximadamente 9,48 metros na direção oeste-sudeste.