Um balão de massa
está momentaneamente em repouso em relação ao solo. Neste instante, uma pessoa lança, sem velocidade inicial, um saco de areia de massa
. Calcule a aceleração do balão neste instante.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um balão com massa
parado no chão. De repente, uma pessoa lança um saco de areia com massa
sem velocidade inicial. Nosso objetivo é calcular a aceleração que o balão vai ter nesse instante. Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
A Segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante (
) que atua sobre um objeto é igual à massa (
) desse objeto multiplicada pela sua aceleração (
):
Vamos aplicar isso ao balão.
Passo 3
Quando a pessoa lança o saco de areia para baixo, ela exerce uma força sobre o saco. De acordo com a Terceira Lei de Newton, toda ação tem uma reação igual e oposta. Portanto, se a força que a pessoa aplica para lançar o saco é para baixo, o balão sente uma força igual para cima.
Passo 4
A força que a pessoa aplica para lançar o saco de areia é igual ao peso do saco, que é dado por:
onde
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 5
Agora, usando a Segunda Lei de Newton para o balão, temos que a força que o balão sente é igual à sua massa multiplicada pela sua aceleração (
):
Como a força que atua no balão é
, podemos igualar as duas expressões:
Passo 6
Para encontrar a aceleração do balão (
), basta isolar
na equação:
Resposta
A aceleração do balão neste instante é: